作者缪建平 引自微信公众号星教师

图丨佚名

作为一名从事小学数学教学工作已经二十多年的教师，现在我越来越感到迷惑：铺天盖地的新式教法让人目不暇接，形形色色的应试材料让人欢喜让人忧。伴随着新一轮的基础教育课程改革，直面天真活泼的孩子，我们的数学到底该怎么教？

时常会想起自己的小学生活。那时，没有电脑，没有卡通画，没有太多的诱惑，但却玩得很开心。想起当时自己对数学的兴趣，只是因为两本书：一本是《算得快》（刘后一著），一本是《趣味数学100题》（凌启渝编著），就是这两本书引发我对数学的兴趣，至今还乐此不疲！

现在，如果做一个调查，看看班上有多少同学对数学感兴趣，也许会惊讶，真正感兴趣的并不多，为什么会这样呢？考试至上，分数至上的教育，拼命地赶着孩子们去学，学习就是“做题”，今天做了这道，明天还要那道，这样的数学学习，孩子的“包袱”太重，耗费的时间太多，他们感到疲倦，自然没有学习的兴趣了……

一句话，这样的学习，孩子们其实根本就来不及产生兴趣。

小学阶段是好奇心最强的阶段，“兴趣是最好的老师——爱因斯坦语”，因此，学生的好奇心和学习兴趣才是我们教学首先应该关注的问题。作为数学老师，该如何激发学生数学学习兴趣呢？

1

“作业优惠券”：

让不喜欢做作业的孩子积极行动起来

数学教学中，我尝试过一种比较好的教学策略，那就是，在班上施行“作业优惠券”制度。

我的做法是这样的：

1.每天进步一点点，就打一个或几个“☆”，比如课堂作业全对、上课举手发言且发言质量很高、一些不专心的人特别专心、提出了有质量的问题、单元检测得到95到100分（分别将“☆☆☆”、“☆☆”、“☆”）、做了好的数学报、专题探究性作业十分出色等等。

2.每有10“☆”就奖励一张“作业优惠券”。

3.“作业优惠券”的用途有：正常回家作业中，如果是两页，可以免去一页；如果是一页，就免去不做了。

作业优惠券

也许有老师或家长会担心，这样做的话，学生少做作业了，不好吧？但是学生为了得到“☆”，他们会在学生全程中很好的进行自我管理，自我调控，这是难能可贵的。

“作业优惠券”把儿童学习纳入了全程学习评价中，对学生的学生态度及学习习惯进行全程管理。通过这一过程，学生的作业更认真，更细心了。这是自己和自己较劲的事情，可让学生自我约束，自我提高。

于是，喜爱做老师布置的各种作业了，学习的劲头更足了。

另外需要说的是——

我奖励给学生的☆是手写的，而且是画在学生数学书的扉页。这里要说一下，有的老师的奖励比较复杂，几个星换一个小红花，几个小红花再换一个贴纸，几张贴纸换一个小奖状等等……我感觉比较繁琐些，当然每个老师的做法有他自己的想法，这里不便多说。

经过一段时间的实施后，也发现有个别学生似乎把把“不做作业”作为追求的目标，这好像是有违做法初衷了，显得太功利了。

于是，我把“作业优惠券”的名字改为了“学习进步小奖状”，鼓励学生不用，作为自己进步的纪念。或凡是得到“学习进步小奖状”的同学可以改做其它探究性作业或数学日记，而做这些作业可以得到更多的奖赏。

作业进步小奖状

同时，如果学生得到“学习进步小奖状”后，如果积攒了多张后，在学期结束时给老师，会有意外惊喜哟。

比如，可以在老师这里兑换到签名的优秀数学课外读物、可以在学生的爱心超市中兑换到自己想到的奖品等，这样就把学生即时的功利目标，慢慢地转换为一个缓慢的、长期的目标，这也在不知不觉中培养了学生的情商呢。

这在过程中，我还设计了整张的“学习进步小奖状”，在打印机上进行打印后，在背面贴上双面胶，剪下来，这样学生拿到奖励的“学习进步小奖状”后，使用起来就更加方便了，这也是“以人为本”的教育理念的体现呢。

2

纸带游戏：

唤回孩子失落的好奇心和兴趣

这是我的另一个教学案例，名为“纸带游戏”。

当时，我教二年级数学。有一天，班上一个孩子突然告诉我在100 和200之间有164个整数，当然我只觉得这个说法十分可笑。但仔细一想，也许是孩子一定认为随着数字的增大，数字的排列密度也越高。

他们对较小的数字有较清楚的认识，但当数字增大到一定程度时，他们就有点糊涂了，所做的推想就会不正确。由此类推，他们一定认为在900和1000之间的整数一定比在100和200之间的整数多。

是不是得想个办法，让他们对较大的一些数也有一些更感性的认识呢？因为他们马上就要学“万以内数的读法和写法”了，如果对较大的数字一点感觉也没有，那怎么行呢？我想，也许一、二年级学生会喜欢年数字是怎样增长的，也会喜欢对数字的大小有个具体的概念。

恰巧，有一天，班上的一个学生带来一个废纸卷玩，好长好长的废纸卷。我对他说，我们一起来玩，好吗？于是，我们开始量纸条上点号间的距离（间距2厘米）。我量了一些点后，在每个点号上方标出数字──1、2、3、4、5……。

过了一会儿，一些学生象往常一样开始走过来看看，问我在干什么。我叫他们先看再说。他们看了一会儿就走开了。时不时才有学生过来看看后问我：“这是干什么的？”我觉得他们所提问题的实际含义是：“我们也可以这么做吗？”我一般都不回答他们所提的问题。

快量到100时，我叫个学生过来看我写下这数字，因为这是个很令学生感到惊奇的变动时刻，就象汽车计程仪上的许多个9会一下子转为0那么令儿童神奇莫解。这时，已有许多同学加入到我们的“游戏”中。我怕纸卷不够长时，这时有同学开始自己做成差不多的纸条，并接上去继续开始游戏。

最后标出数字大约达1500左右，我们共同把纸卷贴在墙上，让大家欣赏自己的“作品”。

许多学生兴致勃勃而又好奇地在纸条附近走来走去，说：“瞧，这儿是200。这儿是400。”一同学兴奋地说：“大家快看，这是我写的，1234!”。其中，有两个学生对数字非常感兴趣，而且又想比试一番，他们回家后又自做好长的一段纸卷，并带到教室里接上去，你看数字快接近2000了!

也许有人会问，实际上就有老师问过我：“这样做什么意义呢？儿童能学到什么呢？”

其实，他们的言外之意是这和考试有什么关系呢？我不能确切地说学生能学到什么，因为不同学生会学到不同的东西。我当时只是直觉地认为，这样做对培养学生的“数感”的大有益处的，会使他们更形象地理解许多数字的含义；我们还可以利用它教学生乘法、因数、比例、标度、测量和制图等多项知识和技能。而且，只要孩子有兴趣，觉得新奇，多花点时间又有什么关系呢？

这个教学案例，给我的最大启示就是：把好奇心留给孩子，把童趣留给孩子！

3

数学思维游戏：

让学生提升兴趣一起脑洞大开

游戏1：十二枚棋子玩游戏

适合年级：1-4年级

【游戏目的】

通过本游戏能够学生理解图形的意义，培养学生动手操作能力和思维的开放性。

【基本玩法】

如下图，它是由12枚棋子排成的图形。如果在只能移动其中3枚棋子的情况下，将原图变成1个正三角形。究竟该移动哪3枚棋子呢？

聪明的同学已经发现了：只要把中间3枚棋子移到三个角上就可以了（如下图）。

【指点迷津】

可以用其它学具如硬币、钢板儿、铜板儿代替。

【聪明进阶】

下面我们来挑战两个更难一点的12子游戏。

①如下左图，这个正方形是利用每边4个棋子共12枚棋子所组成的。现在，想改变成每边都为5个棋子的图形。那么，该怎么改变排列呢？

②如下右图，也是一个由12枚棋子排成的长方形，能不能将它排成6列且每列都有4个棋子的图形呢？

【参考答案】

第一个游戏有一种答案，第二个游戏有两种答案。

游戏2：周游格子图

适合年级：1-6年级

【游戏目的】

通过本游戏的教学，可能培养学生对方位的进一步认识，激发学生学习数学的兴趣，培养学生位置感和举一反三的能力。

【基本玩法】

1.如下图是一个4×4的格盘，现在从标有“★”的记号出发，经过所有格子，不能重复，也不能斜着走。你能一格不少地周游完所有格子吗？

上面的右图就是周游格子图的画法，你看懂了吗？还有一种画法，请你动脑筋画出来。

【聪明进阶】

2.现在有一个5×5的格盘，请问能不能不重复地周游所有格子呢？

【指点迷津】

可以多画出棋盘，进行多次的尝试，这样你就离成功不远了。

【参考答案】

1.基本玩法答案如下图。

2.聪明进阶答案是：不能。如下图。

把5×5的格盘涂成黑白相间的图形。从图形中可以看到，黑格为奇数格，黑格为偶数格，而“★”正好在奇数格中。从★号出发，不论朝哪个方向走，均为“白→黑→白→黑→白→黑”的顺序，到最后一格即第25格为白格，而★却在黑格内，这是不可能的。

游戏3：巧摆硬币

适合年级：2-5年级

【试玩目的】

本游戏适合2-4年级。通过本游戏能够帮助学生进一步认识人民币，同时利用硬币在图形上摆弄，操作中思维，思维中计算，培养学生的观察能力、操作能力与思维能力。

【基本玩法】

把十六枚硬币摆在一个四边形的四周，每边各有硬币五枚（如下图）。

假如现在从中拿掉两枚硬币，那末每边还能五枚硬币吗？再拿掉两枚呢？只要你动动脑筋，这个问题是不难解决的。

【指点迷津】

请同学们可利用硬币作学具进行摆弄，动手又动脑。

通过多次的尝试之后，我们发现最终的答案是这样的：去掉两枚硬币的排法如下图1，去掉四枚硬币的排法如下图2，去掉六枚硬币的排法如下图3：

【变化玩法】

请同学们再做一个类似的问题：

1.小芳家周围有8块方形土地上，每边种5棵树，一共各点12棵。小芳在以后的四年内，每年再种一棵树，但每边仍保持只有5棵树，这些树该怎样种在这8块土地上。（已种的树可以移动，但每棵树只能移动一次。）

2.有十枚硬币排成一直线，允许每一隔两个硬币“跳到”第三个硬币那里。经过怎样的跳法能使十枚硬币排成等距离的五堆，每堆有两枚硬币？

提示：对于这个游戏可以把硬币按1至10依次编上号码，再进行尝试性排列。

【参考答案】

1.种树方案如下面的表格所示：

2.把原来硬币按1至10依次编上号码，然后对照号码按下列方法移动：将7放到10上，5放到2上，3放到8上，1放到4上，最后9放到6上，于是成2、4、6、8、10排列。

兴趣是最好的老师，让学生们在保持好奇心的背景下读书、学习与思考，对周围的一切保持敏感与兴趣，做趣中学，玩中探，做中思。相信他们以后一定能有新的发现，新的发明，新的收获。